Место встречи теоретиков

В этом разделе -- место для общения всех, кто имеет отношение к нашей кафедре: выпускников, преподавателей, студентов, аспирантов...

Мы будет рады, если к общению присоединятся студенты, выпускники или сотрудники других организаций, лишь бы это общение было продуктивным.


Для возможности оставлять сообщения на форумах необходима регистрация. Правила стандартные: никакой нецензурной речи и никаких оскорблений. Всё, что Вы пишете, должно соответствовать нормам порядочности и (в разумной степени) русского языка.

Попруженко С.В. - Личная страница


Sergei V. Popruzhenko (Сергей Васильевич Попруженко)

Profession: Theoretical physicist

Date of birth: 17 March 1974

Place of birth: Republic of Kabardino-Balkariya, USSR

Citizenship: Russian Federation

Languages: Russian (native), English, German

Current affiliation: National Research Nuclear University Moscow Engineering Physics Institute, Moscow, Russia

Other affiliations*: Max Born Institute, Berlin, Germany

Max Planck Institute for Nuclear Physics, Heidelberg, Germany

Address: National Research Nuclear University Moscow Engineering Physics Institute, Kashirskoe shosse 31, 115409, Moscow, Russia

Phone: (+7)4953239377

FAX: (+7)4953243184

E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

* Although I am not permanently employed at these institutions, I visit them frequently and stay there, sometimes for a long time. There are papers of mine published under these affiliations.


Education and Academic Status

1997 Graduated from Moscow Engineering Physics Institute with Master of Science degree. Diploma thesis “Angular distributions of photoelectrons in a strong elliptically polarized laser field”. Diploma with distinction.

1997-2000 Ph.D. student. Dep. of Theoretical Physics, Moscow Engineering Physics Institute. Scientific adviser – Prof. S.P. Goreslavski.

June 2000 Doctor of Philosophy degree. Thesis “Tunneling limit in the theory of above-threshold ionization and rescattering”.

2000-2002 Researcher at the Department of Theoretical Physics, Moscow Engineering Physics Institute

2002-2012 Associated professor at the Department of Theoretical Physics, National Research Nuclear University Moscow Engineering Physics Institute

October 2011 Doctor of Science degree. Thesis “Nonperturbative methods in theory of nonlinear ionization and generation of high harmonics in intense laser fields”.

2012-present Professor at the Department of Theoretical Physics, National Research Nuclear University Moscow Engineering Physics Institute


Prof. S.P. Goreslavski, Moscow Engineering Physics Institute. Scientific adviser for my Diploma thesis and PhD thesis.

Prof. V.S. Popov, Institute for Theoretical and Experimental Physics, Moscow.

Prof. D.F. Zaretsky, Russian Research Center “Kurchatov Institute”


Exercises: 1997-present. Theoretical physics, fundamental course: classical mechanics, classical theory of the field, quantum mechanics, statistical physics

Lecturing: 2002-present Quantum theory of radiation

2003-2009 Classical electrodynamics

2006 Classical mechanics

2009-present Statistical mechanics and thermodynamics

Research Area and Scientific Interests

Main research field: Interaction of intense electromagnetic (laser) fields with atoms, molecules, nanostructures and plasmas.

Research experience in:  

· nonlinear (single and multiple) ionization of atoms and negative ions in strong laser fields;

· high order harmonic generation in intense femtosecond laser pulses;

· interaction of atomic clusters and nanofilms with intense short laser pulses, including nonlinear plasma effects and mechanisms of energy absorption and conversion.


I work in close contact with several small research theoretical groups in Russia and Germany. Those groups are (the group leader and affiliation are listed):

1. Vladimir S. Popov, Institute for Theoretical and Experimental Physics, Moscow. Strong field phenomena in atomic physics.

2. Wilhelm Becker, Max Born Institute, Berlin. Strong field phenomena in atomic physics.

3. Dieter Bauer, University of Rostock. Strong field phenomena in atomic physics, laser-plasma interactions.

4. Tatiana Liseykina, Institute for Computational Technologies, Novosibirsk. Laser-plasma interactions.

5. Christoph H. Keitel, Max Planck Institute for Nuclear Physics, Heidelberg. Physics of superintense electromagnetic fileds.

Selected publications  

1. S.V. Popruzhenko, V.D. Mur, V.S. Popov and D. Bauer

Strong Field Ionization Rate for Arbitrary Laser Frequencies

Physical Review Letters 101, 193003, 2008

2. S.V. Popruzhenko and D. Bauer D

Strong field approximation for systems with Coulomb interaction

Journal of Modern Optics 55, 2573–2589, 2008

3. M. Ruggenthaler, S.V. Popruzhenko and D. Bauer

Recollision-induced plasmon excitation in strong laser fields

Physical Review A 78, 033413, 2008

4. S.V. Popruzhenko, G.G. Paulus and D. Bauer

Coulomb-corrected quantum trajectories in strong-field ionization

Physical Review A 77, 053409, 2008

5. B.M. Karnakov, Ph.A. Korneev and S.V. Popruzhenko

Radiation of a nonrelativistic particle during its finite motion in a central field

Journal of Experimental and Theoretical Physics 106 650, 2008 [Zh. Exp. Teor. Fiz. 133, 751, 2008]

6. S.P. Goreslavski, G.G. Paulus, S.V. Popruzhenko, N.I. Shvetsov-Shilovskii

Coulomb asymmetry in above-threshold ionization

Physical Review Letters 93, 233002, 2004

7. S.V. Fomichev, S.V. Popruzhenko, D.F. Zaretsky and W. Becker

Laser-induced nonlinear excitation of collective electron motion in a cluster

Journal of Physics B 36, 3817, 2003

8. S.V. Popruzhenko, Ph.A. Korneev, S.P. Goreslavski and W. Becker

Laser-induced recollision phenomena: Interference resonances at channel closings

Physical Review Letters 89, 023001, 2002

9. V.D. Mur, S.G. Pozdnyakov, V.S. Popov and S.V. Popruzhenko

On the Zel'dovich regularization method in the theory of quasistationary states

JETP Letters 75, 249, 2002

10. S.V. Popruzhenko and S.P. Goreslavskii

Photoelectron momentum distribution for double ionization in strong laser fields  

Journal of Physics B 34, L239, 2001

11. S.P. Goreslavskii and S.V. Popruzhenko

Tunneling limit in the theory of photoelectron rescattering by the parent ion

Journal of Experimental and Theoretical Physics 90, 778, 2000 [Zh. Exp. Teor. Fiz. 117, 895, 2000]

12. S.P. Goreslavskii and S.V. Popruzhenko

Rescattering and quantum interference near the classical cut-offs

Journal of Physics B 32, L531, 1999

Корнеев Ф.А. - Личная страница


Korneev Philipp Alexandrovich

Current affiliation: National Research Nuclear University MEPhI, Moscow, Russia


Contact Information

Address: National Research Nuclear University "Moscow Engineering Physics Institute", Kashirshkoe shosse 31, 115409, Moscow, Russia

Phones (+7)0953239377

E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Skype: ph.korneev


Education and Academic Status

2002 Graduate from Moscow Engineering Physics Institute with Master of Science degree. Diploma thesis "Interferential resonance in above-threshold ionization spectrum"

2002-2005 Ph.D. student in Moscow Engineering Physics Institute. Scientific advisers: professor Goreslavski S.P., Dr. Popruzhenko S.V.

November 2007 Doctor of Philosophy degree (Candidate of Physical and Mathematical sciences). Thesis "Collisionless energy absorption of intense laser irradiation in a classical nanoplasma"

2002-2009 Researcher at the Department of Theoretical Physics, National Research Nuclear University "Moscow Engineering Physics Institute"

2009-present Associate professor at the Department of Theoretical Physics, National Research Nuclear University "Moscow Engineering Physics Institute"


Teaching Experience


2002-present: Theoretical physics, fundamental course: classical mechanics, classical theory of the field, quantum mechanics, statistical physics.

2010-present: General computer education for students on theoretical department.


2008-present: Introduction to stochasticity in classical dynamics, Statistical physics.


Research Area and Scientific Interests

The list of the most important publications.

Scientific interests are concentrated on the problems of intense laser fields interaction with matter, in particular, with atoms and nanostructures. Analytic style of research is preferred.

Theoretical studies:

(1) above-threshold (single and multiple) ionization of atoms and negative ions in a strong laser field;

(2) interaction of atomic clusters and thin films with intense short laser pulses, including nonlinear plasma effects and mechanisms of energy absorption and frequency conversion.

(3) interaction of colliding plasmas in laboratory astrophysics experiments.


Research projects (selected)

1. High harmonics generation and amplification in atomic clusters irradiated by intense laser field. PI: Dr. W. Becker, Max-Born Institut, Berlin, Germany ; Supported by DAAD, 2009

2. Above-threshold ionization into low-energy states for various spectral ranges PI: Dr. W. Becker, Max-Born Institut, Berlin, Germany, Prof. S.P. Goreslavski, Moscow Engineering Physics Institute, Moscow, Russia, Supported by Deutsche Forschungsgemeinschaft, 2010-2011

3. Generation, amplification and absorption of coherent high-frequency radiation in processes of laser-cluster and laser-nanostructure interactions, PI: Ph. Korneev, National Research Nuclear University Moscow Engineering Physics Institute, Moscow, Russia, Supported by Federal Goal Program, 2009-2011

4. SILAMPA, 2013-2014.


Лозовик Ю.Е. - Личная страничка

Научная биография и основные результаты Лозовика Юрия Ефремовича


Институт спектроскопии Российской академии наук.

Россия, 142190, Московская область, Троицк.

Московский физико-технический институт

Тел.: 8 (496) 751-08-81(сл.) Факс: 8 (495) 334-08-86

Skype: lozovik_yurii

E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript


Заведующий лабораторией cпектроскопии наноструктур Института спектроскопии РАН. По совместительству - профессор в Московском физико-техническом институте.


2001-2004 и 1998-2000 – гранты выдающимся ученым, 2002 – премия за лучшую публикацию в российских научных журналах.

Научные достижения

Более 500 опубликованных статей (включая 10 обзоров и коллективных монографий), посвященных наноструктурам, нанотехнологии, низкоразмерным электронным системам, нанооптике, физике кластеров, различным аспектам физики твердого тела, атомной физике, квантовой электродинамике в полости, развитию и применениям методов компьютерного моделирования наносистем, нанофотоники и пр. По данным Web of Science свыше 5000 цитирований, индекс Хирша h-index=33.


Курсы лекций: физика наноструктур, физика твердого тела, компьютерное моделирование, квантовая электродинамика и квантовая оптика и пр.

Руководство аспирантами

Руководитель 35 защищенных кандидатских диссертаций.

Гранты и договора

Ю.Е. Лозовик являлся руководителем группы в ряде грантов РФФИ, Миннауки, Программ РАН, руководил грантами (и договорами) Евросоюза; его группа также принимала участие в грантах CRDF (США), NWO (Нидерланды).


Приглашенные и пленарные доклады на международных конференциях по наноструктурам, нанотехнологии, фотонике, квантовой оптике, лазерной физике. Лекции на Школе Ферми (Италия), в университете Гетеборга, и др.

Работа по организации конференций

Член комитетов Международных конференций по сильно-связанным кулоновским системам, конференции “ Nano and Giga Challenges in Electronics,Photonics and Renewable Energy “, Международных конференций по спонтанной когерентности в экситонных системах, был членом международных комитетов на 15-й, 16-й Международных конференциях по электронным свойствам двумерных систем, Международного симпозиума по биомеханике; Организационных комитетов и вице-председателем Международных конференций по физике кластеров.

Руководство научными семинарами

Руководитель общеинститутского семинара Института спектроскопии РАН, руководитель еженедельного семинара “Физика наноструктур и физические основы нанотехнологии” с участием студентов, аспирантов МФТИ, РАН и сотрудников ряда научных организаций.

Научные общества и советы

Почетный член (fellow member) Европейской Академии наук, член ученых советов Института спектроскопии РАН и факультета прикладной физики и энергетики МФТИ, был сопредседателем Московского союза ученых.

Участие в редакционных коллегиях научных журналов

Ю.Е.Лозовик- член редколлегии международных журналов Solid State Communications, International Journal of Applied Chemistry (IJAC), Российского журнала “Наноструктуры, Математическая физика и моделирование”.

Основные результаты

Компьютерное моделирование

• С помощью компьютерного моделирования изучен ряд физических систем (наноструктур, низкоразмерных систем, кластеров, охлажденных атомов, и т.п. Были изучены системы с различными межчастичными взаимодействиями, в частности, их структура, термодинамические свойств и фазовые переходы, спектры и динамика. Для этого использовались методы молекулярной динамики, классического и квантового диффузионного метода Монте Карло, метода Монте Карло интегрирования по траекториям, квантовой динамики, основанной на вигнеровской формулировке квантовой механики, квантовой томографии.

• Компьютерное моделирование и дизайн различных фотонных кристаллов были осуществлены методами FDTD (конечных разностей для уравнений Максвелла во временной области), LKKR (слоевого метода Корринги-Кона-Ростокера) и методом разложения по плоским волнам. Были построены компьютерные модели новых материалов (в особенности, наноматериалов и материалов для фотоники).

• С помощью первопринципного метода функционала плотности были изучены энергетические барьеры, упругие свойства и электронные свойства углеродных нанотрубок.

• Были развиты и применены в ряде физических задач (туннелирование волнового пакета, слабая локализация, и др.) новые методы моделирования квантовых систем, основанные на квантовой томографии, а также вигнеровской формулировке квантовой механики. Новый метод моделирования квантовых систем, основанный на квантово-томографической формулировке квантовой механики перспективен для моделирования систем фермионов, т.к. функция распределения в этом методе положительно определена, и поэтому в нем нет т.наз. “проблемы знака” для системы фермионов

Новая наноструктура - графен

• Изучены электронные свойства открытого недавно материала - графена и наноструктур на основе графена -- когерентные состояния и сверхтекучесть в бислое графена, магнитоэкситоны, плазмоны и магнитоплазмоны. • Построена теория ультрарелятивистского функционала плотности для электронов с нулевой эффективной массой. Она использована для расчетов квантовых точек и нанотранзисторов на основе графена.

• Построена теория сверхпроводимости для сильно допированного графена. Изучены фононы и специфика электрон-фононного взаимодействия в графене.

• Предложены фотонные кристаллы нового типа – на основе слоев графена, рассчитаны их свойства.

Бозе-конденсация поляритонов в оптической микрополости

• Изучена конденсация и сверхтекучесть поляритонов в оптической микрополости, в которую погружена полупроводниковая квантовая яма. Поскольку при малых продольных импульсах закон дисперсии поляритона определяется в основном законом дисперсии фотона в микрополости, то поляритон будет обладать малой эффективной массой, которая определяется геометрией полости. Поэтому температура перехода, обратно пропорциональная эффективной массе, может достигать комнатных температур. Но после перехода системы поляритонов в фазу с квазидальним порядком фотоны, покидающие оптическую микрополость, должны обладать статистикой лазерного излучения. В этом смысле указанная система, рассматриваемая как источник излучения, является лазером, работающим без инверсии заселенностей. Данная система отличается от обычной бозе-системы тем, что поляритон имеет сложный закон дисперсии, который можно считать квадратичным лишь при малых импульсах, а взаимодействие поляритонов друг с другом зависит от импульсов самих поляритонов (данный факт является следствием наличия в системе процессов взаимного превращения экситона в фотон и наоборот). В силу неквадратичности закона дисперсии оператор тока частиц уже не пропорционален оператору плотности импульса, а, значит, метод Ландау определения сверхтекучести, уже не применим. Развитая теория позволила последовательно найти эффективное действие для фазы параметра порядка в рассматриваемой системе и вычислить сверхтекучую плотность поляритонов и температуру перехода Костерлица-Таулеса в системе поляритонов как функцию параметров полости и поляритонного расщепления.

• Предложены и проанализированы различные ловушки для поляритонов и изучена бозе-конденсация поляритонов в них. Найдены профили связанных конденсатов экситонов и фотонов и их изменение с накачкой.

• Исследованы свойства поляритонов в новой системе - графене в сильном магнитном поле, помещенном в микрополость . Изучена управляемая магнитным полем бозе-конденсация этих магнитополяритонов, являющихся запутанными состояниями магнитоэкситонов графена и фотонов оптической микрополости.

• Предсказаны эффекты увлечения током электронов экситонов и экситонных поляритонов в оптической микрополости и, наоборот, увлечение потоком поляритонов электронов. Предсказанные эффекты являются чувствительным индикатором появления сверхтекучести в системе поляритонов, поскольку после перехода в сверхтекучее состояние эффекты увлечения подавляются. Кроме того, эффекты увлечения дают возможность с помощью электрического напряжения управлять потоком фотонов в полости, а потому и угловым распределением фотонов, вылетающих из полости.


• Было предсказано сильно коррелированное сверхтекучее состояние, мезоскопический суперсолид, для непрямых экситонов или дипольных молекул, либо атомов с индуцированными диполями в ловушке. • Была изучена система мезоскопических ловушек с бозе-конденсатом атомов (или экситонов) с джозефсоновской связью.

• Была рассмотрена бозе-конденсация и сильные корреляции в режиме Тонкса в квазиодномерных ловушках (для экситонов в наноструктурах, нанотрубках, либо бозе-атомов в квазиодномерных ловушках).

• Были изучены эффекты увлечения в двух вертикально связанных ловушках с бозе-конденсированными атомами.

• При помощи метода квантового Монте-Карло изучена квантовая фазовая диаграмма двухмерной системы бозонов с диполь-дипольным взаимодействием (атомов или экситонов с наведенным дипольным моментом, либо дипольных молекул). Предсказано, что в системе имеется квантовый фазовый переход из жидкого (или газового) состояния в кристалл. В газовой фазе рассчитана доля частиц в конденсате как функция плотности. Проанализировано формирование ротонного минимума и изменение статического структурного фактора в результате квантового фазового перехода.

• Изучены корреляционные функции в модели Калоджеро-Сазерленда. С использованием метода реплик получены аналитические выражения для длинноволновых асимптотик одночастичной матрицы плотности. Показано, что разложение в нуле одночастичной матрицы плотности имеет как аналитические, так и не аналитические слагаемые. Корреляционных функций на всех расстояниях находятся численно, используя квантовый метод Монте-Карло. Вычислены импульсное распределение и статический структурный фактор. Кинетическая и потенциальная энергия получены из теоремы Гельмана-Фейнмана. Нуль - температурная квантовая фазовая диаграмма включает в себя режимы квазиконденсации, квазикристаллизации и квазисуперсолида.

Квантовая электродинамика в полости

• Было изучено управление лэмбовским сдвигом атома в оптической микрополости.

• Предсказан новый эффект квантовой электродинамики в оптической микрополости – “динамический эффект Лэмба” – бесфотонное, параметрическое возбуждение атома в нестационарной полости из-за неадиабатической модуляции лэмбовского сдвига изменением границ полости.

• Предложены новые возможные экспериментальные реализации динамического эффекта Казимира – параметрической генерации фотонов в нестационарной оптической полости - с помощью сверхбыстрого изменения граничных условий путем создания внутри оптической микрополости дополнительного зеркала при облучении фемтосекундным лазерным импульсом, либо пикосекундной инжекции плотной электронной плазмы в первоначально прозрачную полупроводниковую пленку.

• Предсказаны эффекты интерференции в динамическом эффекте Казимира. Найдены некоторые новые точные решения для динамического эффекта Казимира в одномерной задаче. Распределение и перепутывание фотонов, рожденных в нестационарной полости, были рассчитаны с учетом взаимодействия мод в нестационарной полости


• Была предложена, детально изучена теоретически, промоделирована и продемонстрирована экспериментально нанолитография, основанная на облучении иглы сканирующего туннельного микроскопа ультракороткими лазерными импульсами. Данный метод демонстрирует возможность сверхплотной лазерной записи (с пространственным разрешением λ/40, где λ - длина волны лазерного излучения). Были проведены детальные вычисления локальных плазменных резонансов и пространственного распределения оптических полей в окрестности иглы СТМ. Эта методика использует нанолокальное “яркое пятно” под иглой СТМ, возникающее из-за эффекта громоотвода (острия) и возбуждения локального плазмонного резонанса. Предложено использовать этот эффект для сверхплотной записи информации. Предложено использовать этот эффект также для проведения нанолокальных химических реакций, для нанолокального когерентного управления молекулами и биологическими объектами, и для нанолокального оптического анализа (линейного и нелинейного).

• Было изучено предельное пространственное разрешение в сканирующей емкостной спектроскопии.

Наноэлектромеханические системы (НЭМС)

• Развиты новые подходы для наномеханики, с помощью которых описаны свойства, режимы работы и энергетика ряда наноэлектромеханических систем.

• Предложены принципиальные схемы и рассчитаны характеристики новых наноэлектромеханических систем НЭМС для использования в нанотехнологии и в медицине, основанных на взаимодействии и относительном движении слоев углеродных нанотрубок – нанорезистора, нанодатчика натяжения, нанотермометра, нанореле, которое может быть использовано в качестве ячеек оперативной и энергонезависимой памяти, а также наноактуатора, предназначенного для преобразования силы, направленной вдоль оси нанотрубки в относительное вращение слоев.

Кластеры, наночастицы, нанотрубки

• С помощью метода функционала плотности детально изучены свойства двухстенных (многостенных) углеродных нанотрубок.

• Были детально проанализированы структура оболочек и структурные перестройки в различных кластерах, управляемые температурой и параметрами системы. В классических и квантовых многооболочечных кластерах было открыто двухступенчатое плавление (ориентационное плавление, которое ведет к относительной переориентации “кристаллизованных” оболочек, а затем радиальное плавление, и, в результате, исчезновение оболочечной структуры). Были изучены потенциальные барьеры для относительного вращения соседних оболочек углеродных наночастиц и многослойных нанотрубок. Было доказано, что двухступенчатое плавление связано с малостью потенциального барьера между соседними оболочками (из-за их несоизмеримости) по сравнению с потенциальным барьером для перескока частицы между оболочками.

• Была разработана топологическая классификация сферических молекул и кластеров.

• Был детально проанализирован механизм формирования новых углеродных молекул – фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов.

• Был изучен аномальный диамагнетизм, зависящий от размера кластеров.

• С использованием методов молекулярной динамики, методов классического и квантового Монте Карло, Монте Карло интегрирования по траекториям, вигнеровской квантовой динамики и других методов было проведено компьютерное моделирование спектров, термодинамических и фазовых переходов в двумерных электронных, дипольных, ван-дер-ваальсовских и других системах в ловушках, квантовых ямах, квантовых точках и кластерах.

Квантовые точки

• Предсказано существование новой топологической фазы (типа фазы Берри) для двумерных квантовых точек с нечетным числом электронов и показано ее проявление в виде аномального квантования полного орбитального момента системы (полуцелого орбитального момента). Развитая теория хорошо согласуется с экспериментальным поведением трехэлектронных точек в сильных магнитных полях.

• Была развита последовательная микроскопическая теория коллективных возбуждений в квантовых точках и системах квантовых точек в сильных магнитных полях, основанная на обобщенном приближении случайных фаз, учитывающего все диаграммы одного порядка по малому параметру системы.

Плазмонная оптика. Нанооптика.

• Предложена и осуществлена экспериментально плазмонная оптика поверхности с фемтосекундным временным разрешением. Был изучен нелинейный оптический отклик, связанный с синхронизированным возбуждением двух поверхностных плазмон-поляритонных волн, их нелинейным взаимодействием и рождением фотонов с суммарной частотой. Была исследована зависимость этого процесса от временной задержки между двумя лазерными импульсами и пространственного перекрытия лазерных лучей на поверхности.

• Продемонстрирована возможность усиления сигнала от поверхностного плазмона. С помощью предложенного метода прямым образом измерено затухание поверхностного плазмона.

• Было предсказано аномальное рассеяние электромагнитных волн на композитном материале, состоящем из частиц с магнитными оболочками. Была проанализирована возможность создания “невидимого” покрытия такого типа.

• Было изучено обратное рассеяние света в неупорядоченных двумерных средах, основанное на явлениях слабой локализации.

• Был детально изучен новый тип фотонного кристалла – сверхпроводящие фотонные кристаллы с фотонными зонными спектрами, управляемыми температурой и/или магнитным полем.

• Был изучен аналог эффекта Бормана для металлических фотонных кристаллов.

• Были детально изучены перспективные источники видимого света с повышенным КПД - металлические фотонные кристаллы, имеющие щель в инфракрасной области спектра и поэтому неизлучающие, в отличие от обычных источников, в ИК-области.

• Была детально изучена чувствительность оптических хемосенсоров.

Низкоразмерные системы. Наноструктуры.

1.Электронно-дырочные системы. Экситоны. Сверхтекучесть экситонов.

• Впервые были предсказаны сверхтекучесть, эффекты джозефсоновского типа (в системах без сверхпроводимости!), эффекты увлечения, аномальное поведение во внешних магнитных полях, некоторые необычные когерентные оптические свойства и фазовая диаграмма для пространственно разделенных электронно-дырочных систем. Была построена теория сверхтекучести двумерных экситонов в случайных полях. Эти результаты открыли новые перспективные направления физики когерентных явлений в системе экситонов в связанных квантовых ямах. К настоящему моменту в этой области исследований были получены интереснейшие экспериментальные результаты (группы Л.В.Бутова, Д.Сноука (D.Snoke), В.Б.Тимофеева и др.). Предсказанная свехтекучесть непрямых экситонов экспериментально подтверждена в экспериментах группы Эйзенштейна для двойных электронных слоев в сильном магнитном поле.

• Была построена теория двумерных электронно-дырочных систем в сильных магнитных полях. Была развита теория двумерных магнитоэкситонов. Было получено точное решение задачи многих тел для двумерной электронно-дырочной системы в сильном магнитном поле: основное состояние для любого заполнения уровня Ландау при любой форме взаимодействия (например, c учетом сил изображения) из-за суперсимметрии является идеальным(!) бозе-конденсированным газом магнитоэкситонов. Был получен класс точных решений для аналогичных систем. Были изучены фазовая диаграмма, возбуждения и термодинамика двумерных электронно-дырочных систем в сильных магнитных полях. Были также детально изучены термодинамика, возбуждения и некоторые другие свойства несуперсимметричных электронно-дырочных систем в сильных магнитных полях (при нарушении симметрии относительно взаимодействия между электронами и дырками, связанного с их пространственным разделением, либо в силу малого - в сильных полях - вклада виртуальных переходов на более высокие уровни Ландау). Эти исследования инициировали ряд прекрасных экспериментальных и теоретических работ в данной области.

• Были рассмотрены свойства экситонных систем в ловушках, квантовых точках, связанных квантовых точках (молекулярных квантовых точках), и т.д., в частности, в сильных магнитных полях. Были проанализированы сильно коррелированные фазы экситонов и электронно-дырочных систем. Была изучена фазовая диаграмма мезоскопической квантовой электронной системы.

• Впервые были проанализированы дисперсионные кривые двухмерных магнитоэкситонов. Было показано, что в асимптотически сильных магнитных полях эффективная масса магнитоэкситона пропорциональна квадратному корню из магнитного поля и не зависит от эффективных масс свободных электрона и дырки, а определяется лишь электронно-дырочным взаимодействием. Было показано, что дисперсионная кривая возбужденного магнитоэкситона является немонотонной функцией (магнитного) импульса, таким образом, были предсказаны «ротонные» минимумы на дисперсионной кривой магнитоэкситона.

• Были предсказаны и экспериментально реализованы инженерия закона диперсии дипольных (межьямных) экситонов и управление люминесценцией параллельным магнитным полем. Это дало возможность определить экспериментально закон дисперсии экситона (при помощи флюоресценции) и зависимость массы экситона от магнитного поля. Для сильных магнитных полей было показано, что, в согласии с нашей теорией, эффективная масса магнитоэкситона в сильных полях значительно превышает сумму масс отдельных электрона и дырки. Было изучено преобразование от экситона в слабом магнитном поле в магнитоэкситон (который соответствует режиму сильного эффективного магнитного поля) при увеличении (магнитного) импульса экситона.

• Была предсказана инженерия закона дисперсии пространственно непрямых экситонов в связанных квантовых ямах (с помощью внешних электрического и магнитного полей) для генерации когерентных акустических фононов, управления люминесценцией экситонов и для детектирования бозе-конденсата экситонов.

• Были проанализированы свойства системы экситонов в широкой одиночной квантовой яме в сильном поперечном электрическом поле.

• Была проанализирована система взаимодействующих пространственно разделенных экситонов и электронов, в частности, в присутствии бозе-конденсата экситонов. Изучены кинетические свойства систем, связанных с электронно-экситонными эффектами увлечения. Были получены выражения для коэффициентов линейного отклика электронной подсистемы на величины, определяющие неравновесное состояние подсистемы экситонов. Экспериментальное наблюдение таких эффектов увлечения при изучении электрического отклика в электронном слое может дать новую информацию о фазовом состоянии экситонов и, более того, дать новый способ управления экситонами с помощью транспорта электронов.

• Были предсказаны новые нелинейные оптические эффекты для когерентной фазы экситонов- стимулированное лазерным лучом отражение света назад от экситонного конденсата, аномальное прохождение света сквозь конденсат и др. Были предсказаны угловые корреляции фотонов, обусловленные когерентной рекомбинацией двух или нескольких экситонов из бозе-конденсата; эти корреляции могут быть изучены в экспериментах типа Хэнбери Брауна -Твисса. Наблюдение этих эффектов может послужить экспериментальным доказательством существования когерентной фазы экситонов.

• Построена теория бозе-конденсации и сверхтекучести двумерных экситонов в ловушке, в сильных магнитных полях.

• Построена теория бозе-конденсации экситонов в случайных внешних полях и в сильных магнитных полях. Для описания слабо-неоднородных экситонных и других бозонных систем в двумерных ловушках развит новый подход – квазилокальное обобщение теории Костерлица-Таулесса.

Низкоразмерные системы. Наноструктуры.

2.Сильно-коррелированные фазы. Квантовая кристаллизация. Суперсолид.

• Были предсказаны новые фазы экситонной системы - кристаллическая, а также суперсолида (которая одновременно обладает поперечной жесткостью и сверхтекучестью или диагональным и недиагональным порядком), изучены их структура и оптические свойства. С помощью квантового метода Монте Карло доказано существование суперсолида в мезоскопических экситонных системах.

Низкоразмерные системы. Наноструктуры. 3.Электронные системы

• Впервые была предсказана кристаллизация электронов в двумерных системах, инициированная сильным магнитным полем и обусловленная подавлением магнитным полем нулевых колебаний. Была рассчитана фазовая диаграмма и спектр колебаний двумерного вигнеровского кристалла в сильном магнитном поле, как из первых принципов, так и феноменологически, а также при помощи компьютерного моделирования. Было проанализировано влияние сил изображения на фазовую диаграмму. Эти работы продемонстрировали первый пример влияния магнитного поля на состояния двумерной электронной системы и инициировали множество интересных теоретических и экспериментальных исследований в физике двумерного электронного газа.

• Была детально изучена кристаллизация мезоскопических электронных систем. Впервые были обнаружены многостадийные фазовые переходы, межоболочечное ориентационное плавление и последующее радиальное плавление оболочек. Была обнаружена связь этих явлений с малостью энергетических барьеров относительно межоболочечного вращения и межоболочечных электронных перескоков в мезоскопических кластерах.

• Были изучены основное состояние и одночастичные возбуждения композитных фермионов на наполовину заполненных уровнях Ландау двумерного электронного газа с анизотропным тензором эффективных масс. Используя асимптотические тождества Уорда в теории Черна-Саймонса, было показано, что ферми-поверхность композитных фермионов не перенормируется инфракрасными флуктуациями калибровочного поля. Таким образом, она идентична ферми-поверхности анизотропной системы электронов в отсутствие магнитного поля. Однако, оказалось, что, несмотря на анизотропию формы поверхности Ферми, эффективная масса композитных фермионов практически изотропна. Были предсказаны возможные экспериментальные проявления этих эффектов.

• В дрейфовом приближении был детально рассмотрен квантовый эффект Холла. Была обнаружена связь между квантованием холловской проводимости и геометрическим топологическим инвариантом системы. Был исследован зависящий от частоты линейный отклик двумерной электронной системы в сильных магнитных полях и предсказаны дрейфовые резонансы в режиме квантового Холла. Был детально проанализирован дрейфовый резонанс в двумерной системе электронов в сильных магнитных полях, связанный с резонансным возбуждением граничных дрейфовых токов вдоль внешних и внутренних границ системы. Было показано, что соответствующий частотный отклик в случайном потенциале отражает свойства фрактальных эквипотенциалей случайного потенциала на уровне Ферми.

• Была рассмотрена нестабильность типа БКШ двухслойных систем композитных фермионов (для наполовину заполненного уровня Ландау). Было проанализировано влияние маргинальности композитных фермионов (отсутствие слабо затухающих возбуждений вблизи поверхности Ферми) при БКШ-спаривании. Была рассмотрена конкуренция между электронно-дырочным и электрон-электронным спариванием в зависимости от расстояния между слоями в системе пространственно разделенных (композитных) электронов и дырок.

Физика твердого тела. Общие проблемы.

• Была рассмотрена слабая локализация экситонов, плазмонов и их спектры в неупорядоченных системах.

• Была развита теория коллективных возбуждений в слабо неоднородном электронном газе и неоднородной системе в присутствии беспорядка.

• Была изучена слабая локализация частиц со случайными эффективными массами.

• Были предложены новые методы создания фононного лазера.

• Для изучения фазовых переходов в физических системах, описываемых XY-моделью, был применен подход, аналогичный развитому для перестроек в полимерных молекулах. Была проанализирована связь между фрактальной размерностью основных топологических возбуждений в системе и критическими индексами фазовых переходов.

• Была построена самосогласованная теория ангармонических кристаллов и их плавления, учитывающая все скелетные диаграммы, которые имеют один и тот же порядок по параметру Линдемана. Теория из первых принципов предсказывает точки плавления и дисперсию поперечных фононов как функции температуры и квантового параметра. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с численным моделированием двумерного кристалла и с экспериментальными результатами для вигнеровского кристалла и кристалла диполей. Было объяснено существование для кристалла некоторых практически универсальных параметров (таких, как параметр Линдемана). Эмпирический критерий плавления, в частности, критерий Линдемана, был обобщен и доказан из первых принципов для двумерных систем (обычный критерий Линдемана неприменим в двумерии, так как среднеквадратичное смещение частицы от узла решетки расходится в термодинамическом пределе при ненулевых температурах).


• Были изучены сверхпроводящие фазовые переходы в гранулированных двумерных системах. Были детально исследованы эффекты квантовых фазовых флуктуаций. Была предложена новая модель, описывающая квантовые флуктуации параметра порядка в упорядоченных системах мезоскопических сверхтекучих и сверхпроводящих структур и их влияние на разрушение упорядоченного состояния. Модель использует непротиворечивое определение квантово-механического ‘оператора фазы’.

• Было теоретически и экспериментально (с помощью спектроскопии с фемтосекундным временным разрешением) изучено проявление сверхпроводящей щели в межзонном оптическом переходе.

• Была изучена локализация квазичастиц в неупорядоченных сверхпроводниках и ее влияние на теплопроводность.

Атомы, молекулы

• Была предсказана и рассчитана принципиально новая характеристика атома - анапольный (тороидальный) момент электронной оболочки, обусловленный несохранением четности из-за эффектов слабого взаимодействия электронов с ядром.

• Были изучены спектры атомов, молекул и биэкситонов в сильных магнитных полях. Был рассмотрен парамагнетизм многоэлектронных атомов в сильных магнитных полях. Уравнение Томаса-Ферми для атомов было обобщено для случая неоднородно намагниченной электронной жидкости в сверхсильных магнитных полях. Была предсказана магнитная диссоциация молекул (или биэкситонов) и изменение типа связи в сверхсильных магнитных полях. Эти явления наблюдались экспериментально для биэкситонов. Была рассмотрена индуцированная магнитным полем ван-дер-ваальсова связь.

• Методами компьютерного моделирования было изучено каналирование молекул и атомов в световых полях. Полученные результаты могут быть полезны для управления движением атомов и молекул в атомной оптике, для управления нанолокальными химическими реакциями, а также для приложений в нанотехнологии.

Ультрабыстрая оптика

• Предложена и развита новая методика лазерной спектроскопии – спектроскопия времен релаксации, изучаемая с помощью техники “накачка – зондирование широкополосным фемтосекундным импульсом”. Эта методика обнаруживает высокую чувствительность для ряда важных приложений, для которых обычная, стационарная спектроскопия нечувствительна. С помощью нее предложены и реализованы: новый метод определения положения уровня Ферми - по резкому замедлению времени релаксации возбужденных носителей в его окрестности; новый метод обнаружения неландаувского поведения сильно-коррелированной системы электронов – по зависимости времени релаксации от расстояния до поверхности Ферми; новый метод изучения порога подвижности в неупорядоченных полупроводниках – по появлению растянутой экспоненты (Кольрауша) вблизи порога подвижности (из-за “параллельного” механизма релаксации возбужденных электронов в локализованных состояниях); новый метод определения константы электрон-фононного взаимодействия.

• Была детально исследована временная эволюция сверхпроводящего состояния после возбуждения фемтосекундным лазерным импульсом при помощи лазерной спектроскопии с фемтосекундным временным разрешением. • При помощи метода накачка – широкополосное зондирование фемтосекундными лазерыми импульсами были изучены экспериментально затухание квазичастиц вблизи поверхности Ферми, свойства Ферми-жидкости и доказано неландаувское поведение недодопированного ВТСП YBaCuO.

• Был экспериментально реализован (при помощи метода накачка – широкополосное зондирование) предложенный нами новый метод определения порога подвижности в неупорядоченных материалах. Данный метод основан на определении спектральной зависимости растянутой экспоненциальной релаксации в широком спектральном диапазоне, имеющей особенность на крае подвижности. Данный метод был продемонстрирован для пористого кремния. Спектральная зависимость растянутого экспоненциального индекса дает уникальную информацию о существовании и расположении границы подвижности в неупорядоченных материалах, и может быть использован как эффективный инструмент для изучения перехода от локализованного к нелокализованному режиму релаксации в фемтосекундном временном масштабе.

Некоторые общие задачи

• При помощи методов конформной теории поля был выполнен общий анализ фазовых переходов в двумерных системах.

• Было проанализировано уравнение состояния для анионов (квазичастиц с дробной статистикой).

• Были развиты аналитические непертурбативные подходы для рассмотрения квантовых систем нескольких тел, основанные на ε-разложении вблизи пространственной размерности d=2, а также 1/d-разложение, где d - размерность пространства.

• Был предложен механизм удержания кварков, основанный на стохастическом поведении глюонного поля и локализации Андерсона в соответствующем неупорядоченном эффективном потенциале.


Ермаченко В.М, - Личная страница

В.М. Ермаченко (V.M. Ermatchenko, V.M. Yermachenko. V.M. Ermachenko) родился 03.08.1939 г. в городе Сталинграде (Волгоград).


В 1962 г. окончил МИФИ (Moscow Engineering Physical Institute), в 1982 г. защитил докторскую диссертацию по специальности Радиофизика, включая квантовую радиофизику.


Научные интересы: физика атомных столкновений, лазерная физика, нелинейная оптика.

В 1972-1973 г. работал в Laboratoire de Spectroscopie Hertzienn de l’ École Normale Supérieure (Paris, France), в 1989 г. работал в Department of Physics and Astronomy, University of Rochester (Rochester, N.Y., USA).


В настоящее время является заместителем Главного редактора журнала Laser Physics Letters и членом редколлегии журнала Laser Physics.



Selected papers


1. Г.М. Гандельман, Я.Б. Зельдович, В.М. Ермаченко, ЖЭТФ, 44, 386, 1963 «Неметаллический никель при больших сжатиях».


2. Г.М. Гандельман, В.М. Ермаченко, ЖЭТФ, 45, 522, 1963 «Диэлектрическая проницаемость кристаллов с квантовой точки зрения».


3. В.М. Ермаченко, В.П. Копышев, ЖЭТФ, 46, 958, 1964 «Рождение пар нейтрино в дипольных переходах электрона».


4. В.М. Ермаченко, ЖЭТФ, 51, 1833, 1966 «Диффузия излучения в резонансной среде».


5. Ю.А. Вдовин, В.М. Ермаченко, ЖЭТФ, 54, 148, 1968 «Распространение излучения в резонансной среде».


6. Ю.А. Вдовин, В.М. Ермаченко, А.И. Попов, Е.Д. Проценко, Письма в ЖЭТФ, 15, 401, 1972 «Наблюдение тонкой структуры в пределах однородной ширины линии».


7. С.А. Гончуков, В.М. Ермаченко, Е.Д. Проценко, ЖЭТФ, 65, 487, 1973 «Захват мод в газовом лазере».


8. V.M. Ermatchenko, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 276B, p. 611, 1973 “Condition de stabilité d’un régime à deux modes intenses dans un laser à gaz”.


9. V.M. Ermatchenko, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 277B, p. 475, 1973 “Transfert d’excitation dans des collisions quasi resonantes”.


10. В.М. Ермаченко, В.К. Мацкевич, Квантовая электроника, 1, 2009, 1974 «Трёхмодовый режим в газовом лазере. 1. Устойчивость стационарного симметричного режима генерации».


11. Ю.А. Вдовин, В.М. Ермаченко, В.К. Мацкевич, Квантовая электроника, 2, 902, 1975 «Взаимодействие слабой и сильной волн в усиливающей среде».


12. И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, В.К. Мацкевич, ЖЭТФ, 70, 1720, 1976 «Поляризационные эффекты в сильном поле при двухмодовой генерации».


13. И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, В.К. Мацкевич, Квантовая электроника, 3, 2418, 1976 «Конкуренция сильных мод различных поляризаций в газовом лазере».


14. I.V. Yevseyev, V.M. Yermachenko, Phys. Lett., 60A, p. 187, 1977 “Mixing collisions and quantum beats in photon echoes”.


15. С.А. Гончуков, В.М. Ермаченко, В.Н. Петровский, Е.Д. Проценко, ЖЭТФ, 73, 462, 1977 «Захват двух мод в газовом лазере стоячей волны».


16. И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, Письма в ЖЭТФ, 28, 689, 1978 «Поляризационные свойства фотонного эха при малых площадях возбуждающих импульсов»


17. Д.С. Бакаев, И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, ЖЭТФ, 76, 1212, 1979 «Влияние деполяризующих столкновений на фотонное эхо в магнитном поле».


18. В.М. Ермаченко, И.П. Коновалов, В.Н. Петровский, Е.Д. Проценко, А.Н. Рурукин, ЖЭТФ, 76, 1950, 1979 «Двухмодовый He - Ne лазер в аксиальном магнитном поле».


19. И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, В.А. Решетов, ЖЭТФ, 78, 2213, 1980 «О возможности измерения времён релаксации населённости, ориентации и выстраивания методом фотонного эха».


20. Д.С. Бакаев, Ю.А. Вдовин, В.М. Ермаченко, С.И. Яковленко, ЖЭТФ, 83, 1297, 1982 «Оптические столкновения и спектр атома в сильном резонансном поле».


21. М.А. Губин, В.М. Ермаченко, А.С. Курляндский, В.В. Никитин, В.Н. Петровский, Е.Д. Проценко, А.Н. Рурукин, А.С. Шелковников, ЖЭТФ, 84, 1686, 1983 «Устранение взаимодействия мод в газовых лазерах».


22. И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, Письма в ЖЭТФ, 38, 388, 1983 «Об интеграле столкновений в задачах когерентной оптики газовых сред».


23. И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, В.А. Решетов, ЖЭТФ, 87, 1200, 1984 «Теория фотонного эха, сформированного на резонансных уровнях со сверхтонкой структурой».


24. И.В. Евсеев, В.М. Ермаченко, В.А. Решетов, Письма в ЖЭТФ, 41, 132, 1985 «Об особенностях поляризационных свойств МСФ эха в парах иттербия».


25. Д.С. Бакаев, В.М. Ермаченко, В.Ю. Курочкин, В.Н. Петровский, Е.Д. Проценко, А.Н. Рурукин, Р.А. Шананин, Квантовая электроника, 13, 1966, 1986 «Проявление инерционных свойств среды при одномодовой генерации газовых лазеров».


26. M.A. Anischenko, V.N. Petrovskiy, E.D. Protsenko, V.M. Yermachenko, Optics communications, 71, 359, 1989 “Natural intensity fluctuations in two-mode He-Ne and He-Ne/CH4 lasers”.


27. I.V. Yevseyev, V.M. Yermachenko, V.A. Reshetov, JOSA B, 7, 125, 1990 “Increase of the time of information storage by the use of stimulated photon echo in gases in a magnetic field”.


28. V.M. Yermachenko, Las. Phys. 1, 129, 1991 “Depolarizing Collisions in Laser Physics”.


29. J.H. Eberly, V.M. Yermachenko, Las. Phys. 1, 167, 1991 “On the Possibility of the Existence of the Intrinsic Population Echo”.


30. D.S. Bakaev, V.M. Yermachenko, A.B. Panteleev, Las. Phys. 3, 566, 1993 “Frequency Modulation in Gas Laser with Intracavity Nonlinear Absorption Cell. Analysis of the Impact of Transit-Time Effects”.


31. С.Т. Корнилов, В.В. Петров, Е.Д. Проценко, В.М. Ермаченко, Квантовая электроника, 21, 1169, 1994 «Интенсивность двухмодового He-Ne лазера при инжекции внешнего излучения».


32. I.V. Yevseyev, V.M. Yermachenko, Las. Phys. 5, 576, 1995 “Recording, Storage and Reproduction of Information by means of Photon echo”.


33. N.V. Naumov, V.N. Petrovskiy, E.D. Protsenko, V.M. Yermachenko, Las. Phys. 7, 426, 1997 “Intensity and Intermode Beating Frequency Fluctuations in a Double-Mode He-Ne Laser with Mode Locking”.


34. N.V. Naumov, V.N. Petrovskiy, E.D. Protsenko, V.M. Yermachenko, Applied Phys. B 65, 589, 1997 “Intensity Resonances in a Double-Mode He-Ne/CH4 Laser with Synchronized Mode”.


35. N.V. Naumov, V.N. Petrovskiy, E.D. Protsenko, V.M. Yermachenko, Quant. Semiclass. Opt. 10, 535, 1998 “Intensity and intermode frequency fluctuations in a two-mode He-Ne laser with synchronized modes”.


36. N.V. Naumov, V.N. Petrovskiy, E.D. Protsenko, V.M. Yermachenko, and A.A. Zakharov, Las. Phys. 11, 1, 2001 “A double-mode mode-locked He-Ne laser”.


37. V.M. Yermachenko, R.A. Karle, V.N. Petrovskiy, and E.D. Protsenko, Las. Phys. 11, 95, 2001 “A single-mode diode-pumped Nd:YAG laser in the regime of frequency scanning”.


38. R.A. Karle, V.N. Petrovskiy, E.D. Protsenko, V.M. Yermachenko, Las. Phys. Lett. 2, 334, 2005 “Influence of the intracavity second harmonic generation on the mode competition in a double-mode diode-pumping Nd:YAG laser”.


39. S. Gonchukov, M. Vakurov, V.M. Yermachenko, Las. Phys. Lett. 3, 314, 2006 “Precise laser refractometry of liquids”


40. V.N. Petrovskiy, E.D. Protsenko, N.M. Prokopova, V.M. Yermachenko, Las. Phys. Lett. 4, 191, 2007 “Diode-pumped Nd:YAG laser with linear and orthogonal polarized components of a radiation at the wavelength 0.532 mkm”.


41. V.M. Yermachenko, Yu.A. Vdovin, V.D. Mironov, N.V. Naumov, V.N. Petrovskiy, N.M. Prokopova, V.L. Polsky, P.S. Dzhumaev, and V.L. Yakushin, Las. Phys. 20, 1537, 2010 “Technology of Polishing of Titanium Surface Using the Fiber-Laser Radiation”.


42. P.Yu. Shcheglov, S.A. Uspenskiy, A.V. Gumenyuk, V.N. Petrovskiy, M. Rethmeier, V.M. Yermachenko , Laser Phys. Lett. 8, 475, 2011 Plume attenuation of laser radiation during high power fiber laser welding.





1. В.М. Галицкий, В.М. Ермаченко, Москва, Высшая школа, 1988 г., 158 стр. Макроскопическая электродинамика.


2. В.М. Ермаченко, Москва, МИФИ, 1998 г., 210 стр. Феноменологическая электродинамика сплошной среды.


3. Igor V. Yevseyev, Valery M. Yermachenko, Vitaly V. Samartsev, CRC Press, 2004, 318 pp. Depolarizing Collisions in Nonlinear Electrodynamics.






Просмотры материалов : 597080
Я поступил на кафедру ТЯФ потому, что: